Tout simplement avec la méthode WordPress standard :
Si vous voulez changer l'icône figurant à côté du nom de votre site dans les résultats de recherche Google sur mobile, vous pouvez suivre les indications de l'article de James Le Page (en anglais).
En complément :
WordPress > Apparence > Personnaliser
Si vous ne voyez pas cet élément de menu, remplacez votre thème "Twenty Twenty-Two" par "Twenty Twenty-One" ou mieux encore par "Intentionally Blank".
Notez qu'une fois Oxygen installé, le bouton "activer" dans l'écran des thèmes a l'air inopérant mais il fonctionne très bien.